Un nuevo modelo dinámico de mortalidad basado en la edad clave y uso de técnicas de remuestreo para su evaluación

Abstract

El objetivo de esta tesis está relacionado con tratar de minimizar el riesgo de longevidad mediante su adecuada modelización. Así, se va a desarrollar un modelo dinámico de mortalidad que está centrado en estudiar los cambios y/o variaciones que sufren las tasas de mortalidad de un año a otro. El modelo que aquí se presenta, asume que las variaciones que se producen en la curva de mortalidad están linealmente relacionadas con un número reducido de factores. Estos factores de riesgo se corresponden con una o varias tasas de mortalidad de una edad concreta, es decir, dicho factor o factores de riesgo se identifican con las variaciones de las tasas de mortalidad de lo que denominaremos “edades clave”. Una de las principales ventajas del modelo es que la tasa de mortalidad de la edad clave es totalmente observable y contrasta con el resto de los modelos alternativos que capturan la dinámica de la mortalidad a través de un parámetro que no es observable. Tras una primera propuesta de un nuevo modelo de mortalidad basado en la edad clave, se proponen varias mejoras a ese modelo, utilizar máxima verosimilitud en la estimación de los parámetros, estimar todos los parámetros en un único paso y reducir de manera significativa el número de parámetros a solo seis. También a modo de ejemplo, se ha calculado el V@R y CV@R, dos medidas desarrolladas para gestionar el riesgo de longevidad y que ponen de manifiesto la capacidad del modelo de cara a su utilización para la medición a largo plazo del riesgo de longevidad. Por último, se describe la utilidad y simplicidad de utilizar los métodos de remuestreo como herramienta para medir la capacidad predictiva de los modelos de mortalidad. Conviene señalar que representa una novedad la utilización de estos métodos para calibrar la capacidad predictiva de datos en forma de panel y en especial, para datos de mortalidad. Además, los resultados se van a mostrar mediante la utilización de los gráficos de radar, una herramienta muy interesante para resumir y ordenar la capacidad predictiva de diferentes modelos.