Valoración de opciones europeas sobre el Bitcoin con volatilidad variable GARCH

Abstract

En el presente trabajo se evalúan empíricamente dos modelos de valoración de opciones. El foco se pone en el mercado de opciones europeas sobre el Bitcoin, evaluando la eficiencia del modelo de valoración de opciones basado en simulación de Monte Carlo por medio de un modelo GARCH (1,1), versión simplificada de Heston-Nandi que utiliza volatilidad variable, en relación al modelo estándar de Black Scholes, que asume volatilidad constante. Dado que el Bitcoin es uno de los activos financieros que presenta mayor evidencia de volatilidad no constante, las opciones europeas sobre el Bitcoin son especialmente adecuadas para contrastar el correcto funcionamiento del modelo de simulación de Monte Carlo basado en un GARCH (1,1), y complementar la evidencia empírica existente en la literatura. Los resultados muestran que el modelo basado en simulación de Monte Carlo por medio de un GARCH (1,1) proporciona precios teóricos sensiblemente distintos de los obtenidos con el modelo de Black-Scholes, especialmente para opciones fuera o dentro del dinero. Estos resultados pueden ayudar a los inversores a comprender mejor el funcionamiento del mercado de derivados sobre el Bitcoin, el cual no ha sido tan profundamente estudiado como otros mercados de derivados, así como herramienta de apoyo para tomar adecuadas decisiones de inversión.

This paper empirically evaluates two option pricing models. The focus is on the European Bitcoin options market, assessing the efficiency of the pricing model based on Monte Carlo simulation by means of a GARCH (1,1) model, a simplified version of Heston-Nandi that uses variable volatility, in relation to the standard Black Scholes model, which assumes constant volatility. Given that Bitcoin is one of the financial assets with the strongest evidence of non constant volatility, the European options on Bitcoin are particularly suitable to test the performance of the Monte Carlo simulation model based on a GARCH (1,1), and complement the empirical evidence in the literature. The results show that the model based on the Monte Carlo simulation by means of a GARCH (1,1) provides significantly different theoretical prices from those obtained with the Black-Scholes model, especially for out-of-the-money and in-the-money options. These results can help investors to better understand the functioning of the Bitcoin derivatives market, which has not been as deeply studied as other derivatives markets, as well as a tool to support appropriate investment decisions.