Cálculo plástico: origen, desarrollo y comparativa con el cálculo elástico

Abstract

El cálculo plástico surge a consecuencia de los resultados obtenidos de sucesivas ensayos empíricos realizados para comprobar los cálculos matemáticos. Tras 200 años olvidando el compor tamiento real de las estructuras, los experimentos llevados a cabo por G. Kazinczy en 1914 abrieron el nuevo camino del calculo estructural. En estos experimentos se apreció la notable diferencia entre los resultados arrojados por el cálculo elástico y lo que sucedía en la práctica. A par tir de ahí, en los diversos congresos del IABSE (International association for Bridge and Structural Engineering/Asociación internacional para puentes e ingeniería estructural) , ingenieros de diversas disciplinas compar tieron ponencias y descubrimientos. En ellas se demostraba que las cargas de colapso en una estructura dúctil no se ven afectadas por defectos de construcción o fabricación. Se enunciaron los requisitos en las características del material para que el cálculo sea válido. Así mismo se cita el anteriormente desarrollado, método de trabajos vir tuales como forma de obtener directamente los esfuerzos plásticos, aunque el método principal hasta este momento fuera el método estático,lleva hasta el colapso los resultados obtenidos mediante el método elastico. Paralelamente en Rusia e Inglaterra se realizan estudios con resultados semejantes o complementarios. A. A. Gvozdev, en Rusia, proporciona una base rigurosa a los avances en plasticidad, determinando los tres teoremas para obtener el mecanismo de colapso válido. J. F. Baker en Inglaterra, con su trabajo para el Comité de Investigación de Estructuras Metálicas de la industria británica, realizó ensayos sobre estructuras de acero reales y su relación, o falta de ella, con los resultados de cálculo. Cuando W. Prager, en Estados Unidos, tuvo noticias de los descubrimientos de A. A. Gvozdev, comenzó a realizar avances en el desarrollo matemático de sus teoremas. Esta labor que se vio incentivada cuando W. Prager y J. F.Baker se conocieron en un congreso y sus respectivas universidades, Brown y Cambrige, comenzaron a colaborar. La primera desarrolla el marco matemático a los avances teóricos que produce la segunda. Por último ingenieros como B. G. Neal y B. S. Symands, con los teoremas fundamentales ya disponibles, desarrollan las teorías de cálculo no lineal, como el método de combinación de mecanismos para calcular pór ticos complejos. Jacques Heyman, habiendo sido miembro de los equipos de investigación de Brown y Cambrige bajo la dirección de W. Prager y J. F. Baker, realizó una recopilación exhaustiva de la historia y el desarrollo de la ciencia y el cálculo de las estructuras, dándole un cuidado hasta la fecha desconocido al origen y evolución del cálculo plástico. Además de aplicar esos conocimientos al cálculo para la construcción y restauración de mampostería.Gracias a la contribución de estos investigadores se han desarrollado las dos par tes fundamentales de la teoría del calculo plástico, también denominado cálculo de estados límites. Por un lado la par te teórica con los requisitos e hipótesis fundamentales del cálculo plástico, el concepto de rótula y momento plástico, así como los criterios para obtener el único mecanismo de colapso válido de cada estructura. Por otro lado los métodos de cálculo para las diferentes estructuras: método de resistencia de materiales, método estático, método de trabajos vir tuales y los métodos de combinación de mecanismos. La coincidencia entre los resultados arrojados por varios métodos, estando uno apoyado en el cálculo elástico, método estático, y siendo el otro, trabajos vir tuales, un método desarrollado varios siglos antes, se demuestra la precisión de éstos. Con respecto al dimensionado, en este trabajo hemos seguido el mismo procedimiento del cálculo elástico garantizando estar del lado de la seguridad gracias a la comprobación de rigidez. Aplicando los teoremas y métodos anteriores se realiza el modelado y cálculo sobre un pór tico de la estructura del proyecto del que se adjuntan planos y previsión de cargas reales, de acuerdo a la normativa aplicable,CTE– DB– SE– AE. El dimensionado se realiza de acuerdo a los esfuerzos elásticos y plásticos. Distinguiendo dentro del dimensionado con los esfuerzos de estados límites entre aquel que emplea la tensión elástica y aquel que utiliza la tensión de rotura. Comprobando en los tres casos ¡os límites de deformaciones aceptables. Una vez comprobada la seguridad de la estructura, en las tres hipótesis para el mismo pór tico se realiza un comparativa de las secciones obtenidas en los cálculos, en la que se aprecia el claro ahorro de peso de acero utilizado y por consiguiente la reducción económica y de residuos de su producción y puesta en obra. Tras la constatación con estructuras reales, por par te de investigadores reputados citados anteriormente, de que una vez superado el límite elástico las estructuras dúctiles se compor tan de manera plástica hasta la formación del mecanismo de colapso y en vista de los resultados empíricos del ahorro que supone, solo queda añadir que es necesaria la integración de este modelo en la práctica habitual del cálculo de estructuras para optimizar sus secciones.