Estimación de dirección de llegada basada en los métodos de optimización metaheurística mediante un único muestreo

Abstract

A lo largo de las últimas décadas, se han desarrollado importantes mejoras tecnológicas con aplicación en el campo del Radar y la Guerra Electrónica. Uno de los desafíos a los que la comunidad científica ha dedicado un gran esfuerzo es el de la estimación de dirección de llegada de un conjunto de ondas planas incidentes sobre un array mediante un número cada vez menor de muestreos temporales o snapshots. El caso extremo en el que solamente se dispone de un único muestreo de las señales incidentes, comúnmente conocido como Single Snapshot sigue siendo un problema que no se ha dado por resuelto. La presente tesis aborda precisamente ese problema y propone un método para darle solución haciendo uso de una potente herramienta de aplicación en multitud de campos: los métodos de optimización metaheurística. El método propuesto se basa en la construcción y posterior minimización de una función cuyas variables independientes son las direcciones de llegada de las señales incidentes que se desea estimar, y cuya variable dependiente es un número real. Esta función, en cuya construcción se hace uso de las tensiones complejas leídas en los bornes de las antenas que forman el array, tiene la peculiaridad de que, en ausencia de ruido, alcanza su mínimo absoluto cuando los valores de las variables independientes corresponden exactamente con valores de las direcciones de llegada de las señales incidentes. Además, en tal caso, dicho mínimo absoluto vale cero. El potencial de esta función queda patente a lo largo de la tesis, observándose que, mediante su uso, se es capaz de estimar de forma correcta no solo la dirección de llegada de un conjunto de señales, sino la dirección de llegada bidimensional al mismo tiempo que la frecuencia, tanto en entornos sin ruido como en entornos ruidosos y tanto en arrays uniformes como no uniformes. Se presenta también una modificación de la función basada en el uso de simulaciones electromagnéticas que permiten su adaptación a situaciones en las que los acoplos entre los elementos del array o su directividad deban ser tenidos en cuenta. Está modificación es plenamente coherente con la construcción original de la función y permite su extrapolación inmediata a la estimación de dos direcciones de llegada y la frecuencia. La minimización de esta función, que al igual que su construcción es uno de los puntos claves del método propuesto, se lleva a cabo mediante el uso de métodos de optimización metaheurística. Se incluye, por tanto, un estudio de la aplicación de cinco métodos metaheurísticos distintos, todos ellos basados en fenómenos presentes en la naturaleza, y se analiza su rendimiento desde distintas perspectivas. Entre estos métodos de optimización metaheurística se encuentran algunos de los conocidos como evolutivos y otros basados en inteligencia de enjambres o Swarm Intelligence. Para la evaluación del rendimiento del método propuesto se ha obtenido la Cota de Cramér-Rao para el caso de la estimación de dos direcciones de llegada y la frecuencia mediante un único muestreo y se ha presentado también una modificación de dicha Cota para la comparación del rendimiento del método en el caso de utilizar la modificación para entornos acoplados. En ambos casos, la estimación de los parámetros es eficiente desde el punto de vista estadístico.